Касательная к окружности и подобные треугольники

Пусть к окружности проведена кастельная \(CB\) и секущая \(CA\), пересекающая окружность во второй раз в точке \(A_1\). Тогда \(\triangle{ABC} \backsim \triangle{BA_1C}\).

$$ \triangle{ABC} \backsim \triangle{BCA_1}, \quad k=\frac{AB}{BA_1}=\frac{AC}{BC}\frac{BC}{A_1C} $$