Основные метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Пусть в треугольнике \(ABC\) \(\angle{C}=90^{\circ}\), \(a=BC\), \(b=AC\) – катеты, \(c=AB\) – гипотенуза, \(h=CH\) – высота к гипотенузе, \(a_1=BH\), \(b_1=AH\) – проекции катетов на гипотенузу. Тогда

\( \quad 1. \quad a_1b_1=h^2; \)

\( \quad 2. \quad a_1c=a^2; \)

\( \quad 3. \quad b_1c=b^2; \)

\( \quad 4. \quad a_1+b_1=c. \)