Теорема Менелая

Пусть \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) – точки на прямых \(BC\), \(AC\) и \(AB\), содержащих стороны треугольника \(ABC\). Точки \(A_1\), \(B_1\) и \(C_1\) лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда

$$\frac{BA_1}{A_1C}\cdot\frac{CB_1}{B_1A}\cdot\frac{AC_1}{C_1B}=-1.$$

(Отношение одинаково направленных отрезков считаем положительным, противоположно направленных – отрицательным.)