Высотой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне треугольника или её продолжении и перпендикулярный этой стороне.

\(BD\) – высота треугольника\(ABC\)

Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Точка пересечения высот треугольника называется ортоцентром треугольника.

\(H\) – ортоцентр треугольника \(ABC\)

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

$$ AB=BC, \, AD=DC \Rightarrow \angle{ABD}=\angle{CBD}, \, BD \perp AC $$

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

$$ AB=BC, \, BD \perp AC \Rightarrow AD=DC \,\angle{ABD}=\angle{CBD} $$