Главная   ›  Справочник по планиметрии   ›  Треугольник   ›  Биссектриса треугольника   ›  Подобные треугольники и метрические соотношения

Подобные треугольники и метрические соотношения

При обозначениях, показанных на рисунке (\(m=CW\)),

$$\triangle{ACW} \backsim \triangle{DCB} \backsim \triangle{DAW},$$ $$\triangle{BCW} \backsim \triangle{DCA} \backsim \triangle{DBW}.$$ Кроме того, справедливы равенства: $$ \frac{a_1}{b_1}=\frac{a}{b}; \quad l^2=ab-a_1b_1; $$ $$ lk=a_1b_1; \quad d^2=km; \quad lm=ab; $$ $$ l+k=m; \quad a_1+b_1=c. $$