Основные понятия. Виды треугольников

Определение треугольника и его элементы

Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Неравенства, связанные с треугольником

Неравенство треугольника

Условия существования треугольника с заданными сторонами

Неравенства между сторонами и углами треугольника

Неравенства между внешним и внутренним углами треугольника

Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о внешнем угле треугольника

Признаки равенства треугольников

Понятие равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Равнобедренный треугольник

Определение равнобедренного треугольника

Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Свойство высоты равнобедренного треугольника

Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

Признак равнобедренного треугольника: равные углы

Признак равнобедренного треугольника: совпадение медианы и высоты

Признак равнобедренного треугольника: совпадение медианы и биссектрисы

Признак равнобедренного треугольника: совпадение высоты и биссектрисы

Средняя линия треугольника

Определение средней линии треугольника

Свойство средней линии треугольника

Срединный треугольник

Медиана треугольника

Определение медианы

Точка пересечения медиан

Медиана и площадь треугольника

Формула длины медианы

Высота треугольника

Определение высоты треугольника

Точка пересечения высот треугольника

Окружности, связанные с высотами треугольника

Высоты и подобные треугольники

Биссектриса треугольника

Определение биссектрисы

Точка пересечения биссектрис треугольника

Свойство биссектрисы треугольника

Формула длины биссектрисы

Свойство биссектрисы вписанного угла

Теорема о трилистнике

Подобные треугольники и метрические соотношения

Описанная окружность треугольника

Теорема об описанной окружности треугольника

Расположение центра описанной окружности

Радиус описанной окружности треугольника

Вписанная окружность треугольника

Теорема о вписанной окружности треугольника

Длины отрезков касательных к вписанной окружности

Радиус вписанной окружности треугольника

Подобие треугольников

Определение подобных треугольников

Свойство углов подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Отношение соответствующих линейных элементов подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Параллельные прямые и подобие треугольников

Трапеция и подобные треугольники

Секущие к окружности и подобные треугольники

Касательная к окружности и подобные треугольники

Прямоугольный треугольник

Определение прямоугольного треугольника и его стороны

Свойство медианы прямоугольного треугольника

Признак прямоугольного треугольника (медиана)

Прямоугольный треугольник с углом \(30^{\circ}\)

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Основные метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Свойство высоты прямоугольного треугольника

Описанная окружность прямоугольного треугольника

Вписанная окружность прямоугольного треугольника

Тригонометрические функции углов треугольника

Определения тригонометрических функций острого угла

Функции углов, дополнящих друг друга до \(90^{\circ}\)

Простейшие тождества для тригонометрических функций

Площадь треугольника

Площадь через сторону и высоту

Площадь через две стороны и угол между ними

Формула Герона

Площадь и вписанная окружность

Площадь и описанная окружность

Теоремы Чевы и Менелая

Теорема Чевы

Теорема Менелая

Формулы для элементов треугольника

Обозначения

Теорема синусов

Теорема косинусов

Косинусы углов треугольника

Длины медиан треугольника

Длины биссектрис треугольника

Длины высот треугольника

Формулы для площади треугольника

Радиус описанной окружности треугольника

Радиус вписанной окружности треугольника