Свойства трапеции

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна \(180^{\circ}\).
2. Каждая диагональ трапеции образует с её основаниями равные углы.
3. При пересечении диагоналей трапеции и продолжений её боковых сторон образуются подобные треугольники, прилежащие к основаниям.
4. Биссектрисы смежных углов трапеции перпендикулярны.

\(ABCD\) – трапеция \(\Rightarrow \, \angle{DAB}+\angle{ABC}=180^{\circ}, \, \angle{ADC}+\angle{DCB}=180^{\circ};\)
\(ABCD\) – трапеция \(\Rightarrow \, \angle{CAD}=\angle{ACB}, \, \angle{BDA}=\angle{DBC};\)
\(ABCD\) – трапеция, \(AC \cap BD=O\) \(\Rightarrow \, \triangle{AOD} \backsim \triangle{COB};\)
\(ABCD\) – трапеция, \(AB \cap CD=E\) \(\Rightarrow \, \triangle{AED} \backsim \triangle{BEC}\)