Главная › Справочник по планиметрии › Окружность и круг › Взаимное расположение двух окружностей › Пересекающиеся окружности | » |
Говорят, что две окружности пересекаются, если они имеют две общие точки.
Пусть \(R_1\) и \(R_2\) – радиусы окружностей \(\omega_1\) и \(\omega_2\) и \(d\) – расстояние между их центрами. Окружности \(\omega_1\) и \(\omega_2\) пересекаются тогда и только тогда, когда числа \(R_1\), \(R_2\), \(d \) являются длинами сторон некоторого треугольника, т. е. удовлетворяют всем неравенствам треугольника: $$ R_1+R_2 > d, \, R_1+d > R_2, \, R_2+d > R_1. $$