Понятие площади

Площадь – это функция, которая сопоставляет фигурам на плоскости неотрицательные действительные числа так, что выполнены следующие условия (аксиомы площади).

1. Площадь квадрата со стороной 1 равна 1.

2. Если фигура \(\Phi\) разбита на несколько частей \(\Phi_1, \Phi_2, \ldots , \Phi_n,\) никакие две из которых не имеют общих внутренних точек, то площадь фигуры \(\Phi\) равна сумме площадей фигур \(\Phi_1, \Phi_2, \ldots , \Phi_n\).

3. Площади равных фигур равны.