Произведение вектора на число

Произведением вектора \(\overline{a}=\overrightarrow{AB}\) на действительное число \(\lambda\) называется вектор \(\lambda\overline{a}=\overrightarrow{AC}\), удовлетворяющий следующим условиям:
   1. \(A\), \(B\) и \(C\) лежат на одной прямой;
   2. \(AC=|\lambda|\,AB\);
   3. если \(A \neq B\), то при \(\lambda>0\) \(B\) и \(C\) лежат по одну сторону от \(A\), при \(\lambda<0\) \(B\) и \(C\) лежат по разные стороны от \(A\).