Признак равнобедренного треугольника: совпадение высоты и биссектрисы

Если в треугольнике высота и биссектриса, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный.

$$ BD \perp AC, \, \angle{ABD}=\angle{CBD} \Rightarrow AB=BC $$