Если отношения двух сторон треугольников и равны углы между этими сторонами, то такие треугольники подобны.

$$ \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}, \, \angle{A}=\angle{A_1} \Rightarrow \triangle{ABC} \backsim \triangle{A_1B_1C_1} $$