Свойство секущих к окружности

Произведение отрезков секущих, проведённых из одной точки к окружности, не зависит от выбора секущей и равно квадрату длины касательной из этой точки к окружности. Кроме того, это произведение равно \(d^2-R^2\), где \(R\) – радиус окружности, \(d\) – расстояние от данной точки до центра окружности.

$$ CA \cdot CA_1 = CB \cdot CB_1 = CD^2 = d^2-R^2 $$