Площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.

$$ S=\frac{1}{2}ah $$

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$$ S=\frac{1}{2}ab\sin C $$

$$ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},$$ $$ S=\frac{1}{4}\sqrt{2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4}, $$ где \( \quad p=\frac{1}{2}(a+b+c)\) – полупериметр, \(a\), \(b\), \(c\) – стороны треугольника

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности треугольника.

$$ S=pr, $$

где \(p=\frac{1}{2}(a+b+c)\) – полупериметр треугольника

$$ S=\frac{abc}{4R}, $$

где \(R\) – радиус описанной окружности треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) – его стороны