Разложение вектора по базису

Пусть \(\overline{e}_1\), \(\overline{e}_2\) – базис векторов на плоскости. Тогда любой вектор \(\overline{a}\) можно разложить по этому базису, то есть представить в виде \(\overline{a}=x\overline{e}_1+y\overline{e}_2\). Числа \(x\) и \(y\) определены при этом однозначно и называются координатами вектора \(\overline{a}\) в базисе \(\overline{e}_1\), \(\overline{e}_2\). При фиксированном базисе пишут: \(\overline{a}=(x,\,y)\).

$$ \overline{a}=x\overline{e}_1+y\overline{e}_2 $$