«Главная   ›  Справочник по планиметрии   ›  Метод координат   ›  Прямая на плоскости в координатах   ›  Параметрические уравнения прямой, проходящей через данную точку с заданным направляющим вектором»

Параметрические уравнения прямой, проходящей через данную точку с заданным направляющим вектором

В декартовой системе координат уравнения прямой \(l\), проходящей через точку \(M_0(x_0, y_0)\) параллельно ненулевому вектору \(\overline{a}=(a_1,a_2)\) имеют вид

$$ \left\{\begin{array}{c}x=x_0+a_1t, \\ y=y_0+a_2t. \end{array}\right. $$

Точка \(M(x,y)\) лежит на прямой \(l\) тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют данной системе при некотором \(t \in \mathbf{R}\).