1. Если внутренние накрест лежащие углы при двух прямых и секущей равны, то эти две прямые параллельны.

$$ \angle{1}=\angle{2} \, \Rightarrow \, a||b $$

2. Если сумма внутренних односторонних углов при двух прямых и секущей равна $180^{\circ}$, то эти две прямые параллельны.

$$ \angle{1}+\angle{2}=180^{\circ} \, \Rightarrow \, a||b $$

3. Если соответственные углы при двух прямых и секущей равны, то эти две прямые параллельны.

$$ \angle{1}=\angle{2} \, \Rightarrow \, a||b $$

4. Если внешние накрест лежащие углы при двух прямых и секущей равны, то эти две прямые параллельны.

$$ \angle{1}=\angle{2} \, \Rightarrow \, a||b $$

5. Если сумма внешних односторонних углов при двух прямых и секущей равна $180^{\circ}$, то эти две прямые параллельны.

$$ \angle{1}+\angle{2}=180^{\circ} \, \Rightarrow \, a||b $$

6. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу.

$$ a\perp c, \, b\perp c \, \Rightarrow \, a||b $$