Длиной вектора \(\overline{a}=\overrightarrow{AB}\) называется расстояние между точками \(A\) и \(B\). Поскольку равные направленные отрезки имеют равные длины, то длина вектора не зависит от выбора задающего его направленного отрезка (длина направленного отрезка – расстояние между его началом и концом). Длина вектора \(\overline{a}\) обозначается \(|\overline{a}|\).

$$ \left|\overrightarrow{AB}\right|=AB $$

Для любых векторов \(\overline{a}\) и \(\overline{b}\) и любого числа \(\lambda\)
   1. \(|\overline{a}| \geq 0\);
   2. \(|\overline{a}| = 0 \, \Leftrightarrow \overline{a}=\overline{0}\);
   3. \(|\lambda\overline{a}| = |\lambda||\overline{a}|\);
   4. \(|\overline{a}\pm\overline{b}| \leq |\overline{a}|+|\overline{b}|\) (неравенство треугольника).