Координаты вектора в ортонормированном базисе

Если \(\overline{a}=(x,\,y)\) – координаты вектора \(\overline{a}\) в ортонормированном базисе \(\overline{i}\), \(\overline{j}\) то справедливы равенства:
   1. \(\overline{a}=x\,\overline{i}+y\,\overline{j}\);
   2. \(\overline{a}\cdot\overline{i}=x\),   \(\overline{a}\cdot\overline{j}=y\);
   3. \(пр_{OX}(\overline{a})=x\,\overline{i}\), \(пр_{OY}(\overline{a})=y\,\overline{j}\), где \(OX\) и \(OY\) – прямые с направляющими векторами \(\overline{i}\) и \(\overline{j}\) (оси координат).